等效平衡的突破
一、等效平衡的概念
在一定条件(定温、定压或定温、定容)下，对于同一可逆应，只要起始时加人物质的物质的量不同，而达到平衡时，同种物质的物质的量分数(或 体积分数)相同，这样的平衡称为等效平衡。 二、等效平衡问题的类型
根据反应条件(定温、定压或定温、定容)以及可逆反应的特点(反应前后气体分子数是否相等)，可将等效平衡问题分成三类：
1．定温、定容条件下，反应前后气体分子数不相等的可逆反应
解题要领：此种条件下，只要改变起始加入物质的物质的量，若通过可逆反应的化学计量数之比换算成同一半边的物质的物质的量与原平衡相同，则两平衡等效(此种情况下又称等同平衡，此法又称极限法)。
2．定温、定容条件下，反应前后气体分子数相等的可逆反应
解题要领：此条件下，只要换算到同一半边时，反应物(或生成物)的物质的量 的比例与原平衡相等，则两平衡等效。
3．定温、定压条件下，反应前后气体分子数任意型的可逆反应
解题要领：此条件下，只要按化学计量数换算到同一半边后，各物质的量之比与原平衡相等，则两平衡等效。 三、三类等效平衡的比较：
等效类型 | I | II | III |
条件 | 恒温、恒容 | 恒温、恒容 | 恒温、恒压 |
起始投料 | 换算为方程式同一边物质，其“量”相同 | 换算为方程式同一边物质，其“量”符合同一比例 | 换算为方程式同一边物质，其“量”符合同一比例 |
对反应的要求 | 任何可逆反应 | 反应前、后气体体积相等 | 任何可逆反应 |
平衡特点 | 质量分数W% | 相同 | 相同 | 相同 |
浓度c | 相同 | 成比例 | 相同（气体） |
物质的量n | 相同 | 成比例 | 成比例 |
四 巩固练习：
1、（恒温恒容）在450℃、101Pa条件下，可逆反应：2SO2+O2 2SO3由以下三种情况建立平衡：
①2摩SO2＋1摩O2 → 平衡Ⅰ ②2摩SO3 → 平衡Ⅱ
③a摩SO2＋b摩O2＋c摩SO3 → 平衡Ⅲ
问：（1）前两种反应①和②达到平衡时，体系中各物质的体积分数是否相等？
（2）若③达到平衡时，体系中各物质的体积分数与①相同，则a，b，c应满足什么条件？
2、某恒温恒压下，向可变容积的密闭容器中充入3升A和2升B，发生如下反应： 3A(气)＋2B(气) xC(气)＋yD(气) 达到平衡时C的体积百分比为m ％，若维持温度，压强不变，将0.6升A，0.4升B、4升C、0.8升D作为起始物质充入密闭容器内，则达到平衡时C的体积百分比仍为m％，则x＝ ，y＝ 。
3、在一密闭容器中加入3molA和1molB发生反应： ，达到平衡时，C的浓度为amol/L。
（1）当n=2时，请分析下列情况下达平衡后C的浓度（用“>”、“<”、“=”填空）。
①恒温、恒容条件下加入1molA和1molB时，C的平衡浓度___________amol/L；
②恒温、恒容条件下加入2molC，C的平衡浓度____________amol/L；
③恒温、恒容条件下加入3molA和3molB时，C的平衡浓度____________amol/L；
④恒温、恒容条件下加入2molB和2molC时，C的平衡浓度____________amol/L；
⑤恒温、恒容条件下加入3molA、1molB和1molC时，C的平衡浓度_______________amol/L；
⑥恒温、恒压条件下加入6molA和2molB时，C的平衡浓度___________amol/L；
⑦恒温、恒压条件下加入3molA、1molB和3molC时，C的平衡浓度___________amol/L；
⑧恒温、恒压条件下加入3molC，C的平衡浓度____________amol/L
（2）当n=5时
①如恒温、恒容条件下要使C的平衡浓度仍为amol/L，当加入1molA时，应加入B____________mol，C___________mol；
②如起始加入xmolA、ymolB和zmolC，在恒温、恒容条件下，要使达到平衡后C的浓度仍为amol/L，x、y、z应满足的关系是________________，在恒温、恒压条件下要使平衡后C的浓度仍为amol/L，当x=0、y=0时，z__________，x、y、z应满足的关系是____________；
③加入6molA、2molB，在恒温、恒容条件下达平衡时，C的浓度为___________，在恒温、恒压条件下达平衡时C的浓度为____________；
④恒温、恒容条件下加入1.5molA、0.5molB，达平衡时C的浓度为___________；
⑤恒温、恒压条件下加入0.2molB，平衡时要使C的浓度仍为amol/L，应加入A_____________mol.
（3）当n=4时，
①加入6molA、2molB，在恒温、恒容条件下达平衡时C的浓度为___________，在恒温、恒压条件下达平衡时C的浓度为___________；
②加入1.5molA、0.5molB，在恒温、恒容条件下达平衡时，C的浓度为_________，在恒温、恒压条件下达平衡时，C的浓度为____________；
③加入2molC，在恒温、恒容条件下达平衡时，C的浓度为___________，在恒温、恒压条件下达平衡时，C的浓度为____________。
4、在恒温恒容条件下：（1）Ａ容器中加入1ｇSO2和1ｇO2反应达到平衡，SO2的转化率为ａ％，另一同温同容的Ｂ容器中加入2ｇSO2和2ｇO2反应达到平衡，SO2的转化率为ｂ％，则ａ％_________ｂ％。
（2）2HI H2＋I2（气）平衡，增大HI的物质的量，平衡____________移动，新平衡后HI的分解率____________，HI的体积分数____________。
5、在一固定容积的密闭容器中充入1摩NO2，建立如下平衡：2NO2 N2O4，测得NO2的转化率为a％，在其它条件不变下再充入1摩NO2，待平衡建立时，又测得NO2的转化率为b％，试问a、b值的大小关系式为 。
6、有两个密闭容器A和B，A容器内有一移动的活塞能使容器内保持恒压，B容器能保持恒容，起始时向两个容器中分别充入等量的体积比为2：1的SO2和O2的混合气体,并使A和B容积相等,在保持400。C的条件下使之发生如下反应：2SO2+O2 2SO3。请填空：
（1）达到平衡时所需的时间A容器比B容器 ，A容器中SO2的转化率比B容器 。
（2）达到（1）所述平衡后，若向两容器中通入数量不多的等量氩气，A容器化学平衡 移动，B容器化学平衡 移动。 （3）达到（1）所述平衡后，若向两容器中通入等量的原反应气体，达到平衡时，A容器中SO3物质的量分数 ；B容器中SO3的物质的量分数 （填“增大”“减小”或“不变”）
7、在一定的密闭容器中，保持一定温度，在一定条件以下反应：
A(g)＋2B(g) 3C(g)
已知加入1 mol A和3 mol B且达到平衡后，生成了a mol C。
(1) 达到平衡时C在反应混合气中的体积分数是 (用字母a表示)；
(2) 在相同实验条件下，若在同一容器中改为加入2 mol A和6 mol B达到平衡后C的物质的量为 mol此时C在反应混合物中的百分含量 (填“增大”、“减小”或“不变”)。
(3) 在相同实验条件下，若在同一容器中改为加入2 mol A和8 mol B，若要求平衡后C在反应混合气中百分含量不变，则还应加入C mol。
(4) 在同一容器中加n mol A和3n mol B，则平衡时C的物质的量为m mol。若改变实验条件，可以使C的物质的量在m — 2m间变化，那么，n与m的关系是 (用字母n、m关系式表示)。
8、一定温度下，将2mol PCl3和 1mol Cl2充入容积不变的密闭容器中，在一定条件下反应：PCl3+Cl2 PCl5。各物质均为气态。达平衡后，PCl5为0.4mol。若此时再移走1mol PCl3 和0.5mol Cl2，相同温度下达到平衡，PCl5的物质的量为（ ）
A.0.4mol B.0.2mol C.0.2<x<0.4mol D.<0.2mol，
9、在一个固定容积的密闭容器中，加入m molA,n molB发生下列反应：mA(气）+n B(气） pC（气） 平衡时C的浓度为Wmol/L,若容器体积和温度不变，起始时放入amolA,bmolB,c molC,若要平衡后C的浓度仍为Wmol/L,则a、b、c的关系不正确的是（ ）。
A、a:b:c=m:n:p B、a:b=m:n, ap/m+c=p C. mc/p+a=m, nc/p+b=n D. a=m/3, b=n/3, c=2p/3
10、在一固定体积的密闭容器中，加入2 mol I2和1 mol H2发生反应H2(g)+I2(g) 2HI (g)，达到平衡，HI的物质的量为b mol。若维持容器体积和温度不变，下列四种配比作为起始物质，达平衡后，HI的物质的量为b mol的是（ ）
A.4 mol I2 +2 molH2 B.1 mol I2+2 molHI
C.1 mol H2+2 molHI D.2mol HI
11、在一定温度下，把2molSO2和1molO2通入某固定容积的密闭容器中，在催化剂存在下发生反应2SO2（g）+O2（g） 2SO3（g），当反应达到平衡时，反应混合物中SO3的体积分数为91%，现维持容器内温度不变，令a、b、c分别代表初始加入的SO2、O2、SO3的物质的量，若达到平衡时，SO3的体积分数仍为91%，则a、b、c的值可以是下列各组中的 （ ）
A、2、1、2 B、0、0、1 C、1、0.5、1 D、1、0.5、2
12、在一定温度下，向密闭容器中充入1.0molN2和3.0molH2，反应达到平衡时测得NH3的物质的量为0.6mol。若在该容器中开始时充入2.0 molN2和6.0molH2，则平衡时NH3的物质的量为 （ ）
A、若为定容容器，n(NH3)=1.2mol B、若为定容容器，n(NH3)>1.2mol
C、若为定压容器，n(NH3)=1.2mol D、若为定压容器，n(NH3)<1.2mol
13、在等温、等容条件下，有下列气体反应2A（g）+2B（g） C（g）+3D（g）现分别从两条途径建立平衡：I.A、B的起始浓度均为2mol/L II.C、D的起始浓度分别为2mol/L 和6mol/L,下列叙述正确的是 （ ）
A、I、II两途径最终达到平衡时，体系内混合气体的百分组成相同
B、I、II两途径最终达到平衡时，体系内混合气体的百分组成不同
C、达到平衡时I途径的v(A)等于II途径的v(A)
D、达到平衡后，I途径混合气体密度为II途径混合气体密度的二分之一
14、将2molA和1molB充入一个密闭容器中，在一定条件下发生：2A（g）+B（g）
xC(g)达到平衡，测得C的物质的量分数为c%；若开始充入容器中的是0.6molA，0.3molB和1.4molC， 达平衡时C的物质的量分数仍为c%，则x
的值可能为 （ ）
A、2 B、3 C、4 D、5
15、（2003全国题）某温度下，在一容积可变的容器中，反应2A(g)+B(g) 2C(g)达到平衡时,A、B和C的物质的量分别为4mol、2mol和4mol。保持温度和压强不变，对平衡混合物中三者的物质的量做如下调整，可使平衡右移的是（ ）
A、均减半 B、均加倍 C、均增加1mol D、均减少1mol
16、一定温度下，将a mol PCl5通往一容积不变的密闭容器中达如下平衡：PCl5(g) PCl3(g)＋Cl2(g)，此时平衡混合气体的压强为P1，再向容器中通入a mol PCl5，恒温下再度达到平衡后压强变为P2，则P1与P2的关系是 ( )
A. 2P1＝P2 B. 2P1＞P2 C. 2P1＜P2 D. P1＝2P2
17在一定温度下，把2.0体积N2和6.0体积H2通入一个带活塞的体积可变的容器中，活塞的一端与大气相通，如图20—2所示。容器中发生的反应如下：
N2＋3H2 2NH3(正反应放热) 若反应达到平衡后，测得混合气体为7.0体积。试回答：
(1)保持上述反应温度不变，设a、b、c(a∶b=1∶3)分别代表初始加入的N2、H2和NH3的体积，如果反应达到平衡后，混合气体中各物质的体积分数仍与上述平衡完全相同。那么：
①若a=1.0，c=2.0，则b=___________。在此情况下，反应起始时将向___________方向进行(填“正”或“逆)。
②若规定起始时反应向逆方向进行，则c的范围是__________________。(用含a、b的式子表示)。
(2)在上述装置中，若需控制平衡后混合气体为6.5体积，则可采取的措施是__________，原因是___________________________________。
答案：
1 .相等 a+c=2 b+c\2=1 2. 5 1 3.(1)< = > > > = = =
(2) 1\3 10\3 x+3\5z=3 >0 x=3y z>0 <2a a >a\2 0.6
(3) 2a a a\2 a a\2 a 4. < 正向 不变 不变 5. b>a
6. 短 高 逆 不 不变 增大 7. a\4 2a 不变 6 n>2\3m
8.D 9.A 10.B 11.C 12.BC 13.AD 14.AB 15.C 16B 17.〉 >2\3a