化学家园

解题指导：待定系数法巧解化学题

                                      

说明： 简单来说，待定系数法就是把需要求解的问题转化成求未知数，然后将未知数设为已知（如设为x、y、z等），根据化学知识和数学知识类似于解方程组的方法来求解，有时可达到意想不到的简单解法。

例1（1998年全国高考化学题）某种ABS工程树脂，由丙烯腈（CH₂=CHCN，符号A）、1，3-丁二烯（CH₂=CH－CH=CH₂，符号B）和苯乙烯（C₆H₅－CH=CH₂，符号S）按一定配比共聚而得。

（1）A、B和S三种单体中，碳氢比（C:H）值最小的单体是_______。

（2）经元素分析可知该ABS样品的组成为CaHbNc(a、b、c为正整数)，则原料中A和B的物质的量之比是__________（用a、b、c表示）。

[解]A：CH₂=CHCN 分子式为C₃H₃N

B：CH₂=CH－CH=CH₂ 分子式为C₄H₆

C：C₆H₅－CH=CH₂ 分子式为C₈H₈

已知ABS样品的组成为CaHbNc，则根据元素守恒可知：

A的物质的量为c，接下来可设B的物质的量为x，S的物质的量为y。

根据碳元素和氢元素守恒可得：3c+4x+8y==a （1）

3c+6x+8y==b （2）

由（1）、（2）式解得：x==，y==

则A、B的物质的量之比为c:

例2（1999年广东高考化学题）某工业反应混合液中仅可能含有的组分是：乙醚（C₄H₁₀）、乙醇（C₂H₆O）和水。经分析，液体中各原子数之比为C:H:O==16:42:5。

（1）若混合液中只含两种组分，则所有可能的组合是（错答要倒扣分）：_____。

（2）若混合液中含有三种组分，在628 g混合液中有1 mol H₂O，此时乙醇和乙醚的物质的量各是多少？

[解]（1）设乙醚、乙醇和水的物质的量分别为x、y、z

则由各原子数之比为C:H:O==16:42:5可得：

（4x+2y）:（10x+6y+2z）:（x+y+z）==16:42:5

求得：2x－3y－8z==0

由于只含两种组分，则x、y、z中必有一为零，由方程的特点可知只能y=0或z=0

y=0时，两种组分为乙醚和水，物质的量之比为x:z==4:1

z=0时，两种组分为乙醚和乙醇，物质的量之比为x:y==3:2

（2）z=1，则2x－3y==8……①

又根据总质量为628 g得出方程：74x+46y+18==628……②

联立方程①②，求得x=7,y=2

所以乙醇和乙醚的物质的量分别是7 mol、2 mol

例3（1994年全国高考化学题）现有一份CuO和Cu₂O混合物，用H₂还原法测定其中CuO的质量x(g)。实验中可以测定如下数据：W－混合物的质量(g)，W(H₂O)－生成H₂O的质量(g)，W(Cu)－生成Cu的质量(g)，V(H₂)－消耗的H₂在标准状况下的体积(L)

（已知摩尔质量：Cu－64 g/mol、CuO－80 g/mol、Cu₂O－144 g/mol、

H₂O－18 g/mol）

（1）为了计算x，至少需要测定上述四个数据中______个，这几个数据的组合共有________种,请将这些组合一一填入下表空格中：

说明:①选用W、W(H₂O)、W(Cu)、V(H₂)表示，不必列出具体计算式。

②每个空格中填一种组合，有几种组合就填几种，不必填满。

（2）从上述组合中选写一个含W的求x的计算式：

x=___________

解（1）混合物中有CuO和Cu₂O两种物质

已知CuO的质量为x，即物质的量为，所以可设Cu₂O的物质的量为y

用H₂还原时发生的反应如下：

由题意可知：

要求x、y的值，只需联立两个方程即可，则可以联立的方程有：①②、

①③、①④、②③、③④（因为②④方程联立时无解）即至少需要两个数据，这样的组合共有5组。

（2）由题意可由方程①②、①③、①④即可求出含W的x值：

【作者: 长空星雨】【访问统计:】【2007年02月25日 星期日 20:26】【注册】【打印】