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有隐含条件的选择型计算题解析

                                      

本文结合例题，介绍三种解析法。

　　一、推理求解

　　一些问题，若紧扣已知条件，从仅有的已知条件出发，借助于基本概念和理论等进行推理，可获得答案。

　　例1 一不纯的氯化铵样品只混有一种少量杂质，经测定样品含氮25.7%，则下述结论正确的是（）

　　　A．样品中NH₄Cl质量百分含量为70%，杂质是尿素

　　　B．样品中NH₄Cl占总质量的90%，杂质为尿素

　　　C．样品中NH₄Cl占总质量的90%，杂质为硫铵

　　　D．样品中NH₄Cl占总质量的80%，杂质为硫铵

　　[解析] 从样品含氮25.7%可知，样品中两组分的含氮量必须“一高一低”，又知组分NH₄Cl含氮26.2%“高”，那么杂质含氮量必“低”，即小于25.7%，结合选项可知为(NH₄)₂SO₄。这时，设样品1g中NH₄Cl占xg，则硫铵占(1-x)g，那么有：

　　即x×26.2%+(1-x)×21.2%=1×25.7%

　　　x=0.9

　　NH₄Cl占总质量的90%，故选C。

　　二、化简求解

　　一些问题，若引进未知数，以起桥梁作用，在解的过程中，经化简又可约去未知数，而使问题得到解答。

　　例2 相同体积的3x%浓硫酸和x%的H₂SO₄溶液相混合所得溶液百分比浓度是（）

　　　A．=2x% 　B．>2x%

　　　C．<2x% 　D．≥2x%

　　　E．≤2x%

　　[解析] 设3x%浓硫酸和x%的H₂SO₄溶液密度分别为1和2，则1>2。并各取Vml混合。那么，混合后H₂SO₄的百分比浓度为：

　　例3 向碘化钾溶液中，加入硝酸银溶液，直到反应完全为止，结果后应后溶液的质量恰好等于原碘化钾溶液的质量，则该硝酸银溶液的百分比浓度为（）

　　　A．72.34% B．69.20%

　　　C．81.25% D．无法计算

　　[解析] 由题意可设原碘化钾溶液含溶剂ag，加进的硝酸银溶液含AgNO₃xg，溶剂bg，那么

　　AgNO₃百分比浓度为：

　三、巧变方程

　　一些题目，计算时会出现不定方程，这时应结合所设未知量的本身含义，进行讨论，即可获得解答。

　　例4 有两饱和一元醇的混合物4.586g，与3.5gNa反应，生成1120mlH₂（标准状况），这两种醇分子中相差一个碳原子，则这两种醇是（）

　　　A．甲醇、乙醇 　　B．乙醇、1-丙醇

　　　C．乙醇、2-丙醇 　D．1-丙醇、1-丁醇

　　[解析] 由题意可设，这两种醇分别为：CnH_2n+1OH和CnH_2n+1CH₂OH，并设它们的物质的量分别为xmol和ymol，那么：

　　(14n+18)x+[(14n+18)+14]y=4.586①

　　又因3.5gNa（大于0.15mol）与该混合物反应只放出0.05(1120×10-3÷22.4)molH2，可知Na在反应中过量，那么有：

　　x+y=0.05×2

　　即，x=0.1-y ②

　　把②代入①，化简有：

　　y=0.199-0.1n

　　讨论：当n=1时，y=0.099，两种醇为甲醇和乙醇。

　　当n=2时，y<0，无解。故应选A。

　　例5 13.51gCuCl₂样品（含下列某种盐），当它与足量AgNO₃溶液充分反应后，得AgCl沉淀29g，则样品中可能含有的盐为（）

　　　A．KCl 　　B．CuCl₂

　　　C．ZnCl₂ 　D．BaCl₂

　　[解析] 结合题意和选项可设样品中含xmolCuCl₂，ymol分子量为a的杂质，并设杂质分子中含b个氯原子，那么：

　　①×2-②×135，得：

　　讨论：当b=1时，a=67.5，a-35.5=32，无解。

　　当b=2时，a=135，a-35.5×2=65。

　　即为ZnCl₂，故选C。

　　应当注意，讨论式的建立相当重要，一般来说，用含义明确、取值范围小的未知量做

讨论式的自变量容易讨论。

【作者: 长空星雨】【访问统计:】【2007年01月16日 星期二 21:41】【注册】【打印】