晶胞是描述晶体微观结构的基本单位。整块晶体可视作成千上万个晶胞“无隙并置”地堆积而成。习用晶胞都是平行六面体,按其几何特征(边长和夹角)可以分为立方、四方、正交、单斜、三斜、六方和菱方7系(通称布拉维系),它们的边长与夹角被称为晶胞参数,如表1和图3、4所示。
考察一个晶胞,绝对不能把它当作游离孤立的几何体,而需“想见”它的上下左右前后都有完全等同的晶胞与之比邻。从一个晶胞平移到另一个晶胞,不会察觉是否移动过了。这就决定了,晶胞的8个顶角、平行的面以及平行的棱一定完全等同的。由此我们就不难判断,如图1中的实线小立方体不是“氯化钠晶胞”和“金刚石晶胞”,因为它们的顶角不等同,图中的虚线大立方体才分别是氯化钠晶胞和金刚石晶胞,其上下左右前后都有等同的比邻晶胞,虽未在图中画出,却不应不想见,这点想象力大家都有,只是有时忘记了,才引出错误。
图 1 |
图 2 金属镁 |
图3 晶胞参数定义 |
还见到某教学参考资料说,如图2的六方柱体由三个晶胞构成,其底面中心的原子为6个晶胞共用。其错误是忘记图中构成六方柱的三个平行六面体并非“并置”,从一个平行六面体到另一个平行六面体需要旋转,换言之,我们只能取其一而不能同时取其三为晶胞。若取其中位于前右的平行六面体为晶胞,其相邻晶胞为如虚线所画的平行六面体,其他晶胞也全都如此取向。总之,不应忘记,晶胞顶角永远为8个晶胞共用;也应提醒:六方柱不是六方晶胞。
表1 7种晶胞的边长与夹角
立方(a = b = c,a = b = g = 90o,只有一个晶胞参数a)四方 (a = b≠ c,a = b = g = 90o,有2个晶胞参数a和b)六方(a = b ≠ c,a = b = 90o,g =120o,有2个晶胞参数a和c)正交(a≠ b≠c,a = b = g = 90o,有3个晶胞参数a、b和c)
单斜(a≠b≠c,a =g = 90o,b≠90o,有4个晶胞参数a、b、c和b)三斜(a≠b≠c,a≠b≠g ,有6个晶胞参数a、b、c、a、b 和 g )菱方(a = b = c,a = b = g≠ 90o,有2个晶胞参数a和a )

图4 布拉维系的七种晶胞
晶胞有素晶胞和复晶胞之分。素晶胞是最小的晶胞,是不可能再小的晶胞(注:也叫“简单晶胞”,但需指出,此处的“简单”不是指晶胞内原子数少或者结构简单,而是相对于复晶胞而言的)。复晶胞是素晶胞的多倍体,分体心晶胞(2倍体)、面心晶胞(4倍体)和底心晶胞(2倍体)三种。
考察某晶胞是否体心晶胞最简单的方法是:将晶胞的框架(围拢晶胞的平行六面体)的顶角移到原晶胞的体心位置(晶胞内外原子的位置保持在原位不动!),若移位后的框架围拢的“新晶胞”里所有原子的位置与原晶胞里所有原子的位置一一对应地相等,就表明是体心晶胞,否则就不是体心晶胞。例如,图5中的金属钠是体心晶胞,而氯化铯则不是体心晶胞而是素晶胞。用同样方式将原晶胞框架的顶角平移原晶胞的任一面心位置得到的新晶胞与原晶胞无差别,则这种晶胞叫做面心晶胞,如图6中的金刚石是面心晶胞而干冰是素晶胞,因为干冰晶胞中处于面心位置的二氧化碳分子与处于顶角位置的二氧化碳分子的取向互不相同,框架移动后得到的新晶胞中原子的位置不同于原晶胞中原子的位置了。底心晶胞在中学课本中未涉及,不再赘述。
图6 金刚石(左)是面心晶胞 干冰(右)不是面心晶胞而是素晶胞 |
图 5 |
习题1:判断赤铜矿晶胞(图如下)是体心立方还是素立方晶胞,说明理由。
习题2:试判断金红石和亚硝酸钠晶胞(图如下左下右)是体心晶胞还是素晶胞?





